TRIÁNGULOS 

 DEFINICIÓN: 

Polígono que tiene 3 lados y 3 ángulos. 

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS ATENDIENDO A SUS LADOS.

a. Triángulo Equilátero. Tiene los tres lados y los tres ángulos iguales.

b. Triángulo Isósceles. Tiene dos lados y dos ángulos iguales.

c.Triángulo Escaleno. Tiene los tres lados y los tres ángulos desiguales.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS ATENDIENDO A SUS ÁNGULOS.
a. Triángulo Acutángulo. Tiene los tres ángulos agudos

b. Triángulo Rectángulo. Tiene un ángulo recto.

c.Triángulo Obtusángulo. Tiene un ángulo obtuso

LADOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO


a. Hipotenusa: Lado opuesto al ángulo
recto.
 b. Cateto: Cada uno de los
lados que forman el ángulo
recto.
TEOREMAS:
1º Teorema.
La suma de los tres ángulos de un triángulo es siempre 180º
2º Teorema. En Cualquier triángulo un lado siempre tiene que
ser menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.




CUADRILÁTEROS.
DEFINICIÓN. Polígono que tiene 4 lados y 4 ángulos.
Clasificación atendiendo al paralelismo de sus lados.
1. Paralelogramos.
Definición. Cuadrilátero que tiene los lados paralelos dos a dos.
Tipos:
a. Cuadrado.
Paralelogramo que tiene los 4 lados iguales y los 4
ángulos rectos.

b. Rectángulo.
Paralelogramo que tiene los lados iguales dos a dos y los 4
ángulos rectos.

c. Rombo.
Paralelogramo que tiene los 4 lados iguales y los ángulos
iguales dos a dos.


d. Romboide.
Paralelogramo que tiene los lados iguales dos a dos y los
ángulos iguales dos a dos.

Trapecios
Cuadrilátero que tiene dos lados paralelos.
Tipos.
a. Trapecio Isósceles. Trapecio que tiene los lados que no
forman las bases iguales y los ángulos iguales dos a dos

b. Trapecio Rectángulo. Trapecio que tiene dos ángulos rectos

3. Trapezoides. Cuadrilátero que no tiene ningún lado paralelo

Aqui podran observar la clasificacion de los cuadrilateros.

Este video indica la clasificacion de los triangulos.

Ecuaciones cuadraticas.

Esto es una ecuación cuadrática:

(a, b, y c pueden tener cualquier valor, excepto que a no puede ser 0.) La letra "x" es la variable o incógnita, y las letras a, b y c son los coeficientesY el nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponente más grande es un cuadrado (en otras palabras x2). Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática: El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, ¡así que normalmente hay dos soluciones! La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta: si es positivo, hay DOS soluciones si es cero sólo hay UNA solución, y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios. Ejemplo: resuelve 5x² + 6x + 1 = 0 Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2a Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1 Sustituye a,b,c: x = [ -6 ± √(62-4×5×1) ] / 2×5 Resuelve: x = [ -6 ± √(36-20) ]/10 = [ -6 ± √(16) ]/10 = ( -6 ± 4 )/10 Respuesta: x = -0.2 and -1 (Comprobación: 5×(-0.2)² + 6×(-0.2) + 1 = 5×(0.04) + 6×(-0.2) + 1 = 0.2 -1.2 + 1 = 0 5×(-1)² + 6×(-1) + 1 = 5×(1) + 6×(-1) + 1 = 5 - 6 + 1 = 0) Una técnica importante para resolver educaciones cuadráticas tiene como base el hecho de que si “m” y “n” son factores reales, tales que pq = 0, entonces p = 0 ó q = 0, de ahí que si  puede expresarse como un producto de polinomios de primer grado, entonces pueden encontrarse soluciones igualando cada factor a cero. Si una ecuación cuadrática puede ser factorizada en una multiplicación de factores lineales, entonces puede decirse que es una ecuación factorizable. Por ejemplo: Es una ecuación factorizable porque puede ser factorizada por los factores lineales (3x - 4) y (x + 2). O sea: = (3x - 4)(x + 2). Para resolver una ecuación mediante este método se siguen los siguientes pasos Primero se escribe la ecuación en la forma . Luego se factoriza la expresión en factores lineales Se iguala cada factor a cero Se determina el valor de x . Ejemplo: Las raíces son 4/3 y -2 y cualquiera de ellas cumple exactamente la ecuación. Cuando la ecuación cuadrática está en su forma estándar y se nos hace difícil encontrar sus raíces mediante factorización, podemos utilizar el método de la fórmula cuadrática. La fórmula cuadrática es: Pasos para Buscar las Raíces de una Ecuación Usando la Fórmula Cuadrática: Llevar a la ecuación a su forma estándar Determinar los valores de las constantes a, b y c. Utilizar la fórmula cuadrática sustituyendo los valores por las variables, primero con el signo “+” para encontrar una raíz y luego con el signo “-” para encontrar la segunda raíz. Ejemplo: Una inecuación o desigualdad es lo mismo que una ecuación pero cambiando el signo de igualdad por signo(s) de desigualdad. Los signos de desigualdad son  Para resolver una desigualdad lineal se utilizan los mismos pasos que se usan para resolver una ecuación lineal. Como ejemplo, vamos a resolver la desigualdad                         3 > x - 8. Sumando la misma cantidad a ambos lados:                         3 > x - 8 3 + 8 > x - 8 + 8 11 > x Una regla importante en las desigualdades es que cuando se multiplica o divide por un número negativo, el signo de desigualdad cambia. Ejemplo: Normalmente la respuesta de una desigualdad se encuentra desde un numero hasta llegar a otro numero, contando a todo numero que se encuentre en medio de estos, esto normalmente es conocido como un intervalo (seran estudiados en la siguiente leccion). Desigualdades que Envuelven Dos Posibles Soluciones Hay desigualdades que envuelven dos posibles soluciones, una positiva y otra negativa. Por ejemplo: ç A continuacion un video de ecuaciones cuadraticas. La clasificacion: La ecuación de segundo grado se clasifica de la manera siguiente: 1. Completa. Es la forma canónica: donde las tres literales: a, b y c, son distintas de cero. Esta ecuación admite tres maneras para las soluciones: 1) dos números reales y diferentes; 2) dos números reales e iguales (un número real doble); 3) dos números complejos conjugados, según el valor del discriminante ya sea positivo, cero o negativo, respectivamente. Se resuelven por factorización, o por el método de completar el cuadrado o por fórmula general. Esta fórmula se deduce más adelante. 2. Incompleta pura. Puede expresarse de las dos maneras siguientes: donde los valores de a y de c son distintos de cero. Se resuelve despejando x mediante operaciones inversas. Su solución son dos raíces reales que difieren en el signo si los valores de a y de cson de signo contrario, o bien dos números imaginarios puros que difieren en el signo si los valores de a y de c son del mismo signo. Una ecuación cuadrática incompleta: con a distinto de cero. Prácticamente aparece muy raras veces. Por supuesto, su única solución de multiplicidad dos es x = 0. 3. Incompleta mixta. Se expresa así: donde los valores de a y de b son distintos de cero. Se resuelve por factorización de x. Siempre su solución es la trivial x1 = 0. En números imaginarios no hay solución.