La función cuadrática es una función de los reales en los reales
cuya regla de correspondencia está dada por f(x) = ax2
+ bx + c (a≠0) y cuyo
dominio incluye todos los números reales. Para resolver ecuaciones cuadráticas
utilizamos principalmente el método de factorización.
Ejemplos:
1) Resuelva ( )( ) x +3 2x −1 = 9 .
Solución:
Lo primero es lograr que la ecuación se iguale a cero. Para esto, primero
multiplicaremos el lado izquierdo y luego restaremos el nueve. Después
factorizaremos la ecuación resultante para obtener la solución final. Es
conveniente verificar la solución final en la ecuación original.
( )( )
( )( )
2 3
2 3 4
2 3 0 4 0
2 3 4 0
2 5 12 0
2 5 3 9 0
2 6 3 9
3 2 1 9
2
2
2
=
= = −
− = + =
− + =
+ − =
+ − − =
− + − =
+ − =
x
x x
x ó x
x x
x x
x x
x x x
x x
2) Halle las soluciones de 8 16 0 3 2
x − x + x = .
Solución:
Como la ecuación ya está igualada a cero solamente hay que factorizar e
igualar sus factores a cero y resolver en términos de x .
( 8 16) 0 2 x x − x + =
x(x −4)(x −4) = 0
x = 0 ó x −4 = 0
x = 4
Ejercicios:
Resolver cada ecuación por el método de factorización:
1) ( )( ) x +5 x −2 = 0
2) 3y 8y 9 2y 2 + − = 3) 9 4 0 2 x − =
4) 14 45 2 a − a = −
5) z( ) 2z −3 =14
6) 3 2 x −22x = 9x
Soluciones:
1) 2, –5
2) –3,1
3) 2/3, –2/3
4) 9, 5
5) 7/2, –2
6) 0, 11, –2
Aqui les dejo un power point:
Aqui les dejo un link de un video:
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